摘要：本文主要研究设置了粘滞阻尼器的连体高层结构的风振响应及风动力荷载作用下粘滞阻尼器在内力、变形、加速度及能量方面的控制效果。对连体高层结构进行了刚性模型的风洞试验，并获得风压系数时程数据。通过编制基于风洞试验的风荷载时程处理程序，可将风洞试验数据进行处理并导入有限元程序进行风振时程分析。对连体高层结构进行多工况的风振时程分析。结果显示连体结构设置了粘滞阻尼器，能减小结构的内力及变形，内力的减弱效果优于变形的减弱效果。连体结构顶部加速度是由脉动风的动力效应引起，粘滞阻尼器能有效地控制结构顶部楼层加速度。
关键词：风振响应 时程分析 粘滞阻尼器 连体高层结构
0．引言
风荷载是高层建筑结构设计的主要控制因素之一，一般的风荷载计算方法是根据我国荷载规范[1]，采用等效风静力荷载，该静力风荷载通过风振系数考虑风的动力放大，规则体型结构的风振系数通过荷载规范计算得到，复杂体型结构一般采用基于风洞试验数据的频域法计算得到。由于粘滞阻尼器在高层结构中越来越多的得到应用，风振分析的频域法对于此类结构不再适用，而时域法是对此类结构进行风振分析的有效手段。
1．风振时域法
风振分析主要分为两种方法：频域法与时域法。频域法物理概念清晰，计算效率较高而应用广泛。时域法则可以考虑结构几何与材料非线性的影响，直观描述一定时程内结构的风振响应过程，而且不存在频域法中模态截断的影响。李杰[2]等对单层球面风振分析的时域法与频域法进行了比较，表明时域法和频域CQC法的计算结果比较一致。笔者[3]基于AR法模拟生成风压时程，并对不同结构形式、不同高度、不同刚度的高层结构进行风振时程分析，计算结果与按规范简化公式计算结果进行对比，表明时域方法具有一定的精度，能合理评估结构在风荷载下的响应。
风振时域法的求解方法与地震时域法相同，建立集中参数多自由度体系的运动方程，如式（1）所示。本文主要研究带粘滞阻尼器的结构体系，运动方程增加了非线性阻尼器一项，如式（2）所示。由于结构附加粘滞阻尼器，频域法不能计算结构风振响应。
（1）
（2）
其中K为刚度矩阵；C为阻尼矩阵；M为对角质量矩阵；u、 、 分别为结构的位移、速度、加速度向量。P(t)为所施加的荷载。为求解附加粘滞阻尼器的结构风振响应的控制方程，本文采用由E.L. Wilson[4]开发的快速非线性分析法（FNA），此方法主要针对是线弹性的结构使用而设计，但结构中可以具有有限数量预定义的非线性单元，如粘滞阻尼器单元。
2．工程实例
2.1 工程概况
某连体高层建筑结构[5]总高度86.5m，主要由左右两个塔楼、高空连廊及低空连廊四部分组成；塔楼采用现浇钢筋混凝土框架剪力墙结构，高空连廊及低空连廊采用钢桁架。结构三维布置图如图1所示。为了提高结构抗震性能，提高空连廊的舒适度，左右塔楼与高空连廊顶面及底面设置粘滞阻尼器。其中，高空连廊顶面、底面分别布置有12只粘滞阻尼器，阻尼器参数为：阻尼系数C=2500kN/(m/s)α，阻尼指数α=0.4；左右塔楼分别布置了22只粘滞阻尼器，阻尼器参数为：阻尼系数C=2000kN/(m/s)α，阻尼指数α=0.3。

图1 连体高层结构三维示意图 图2 风洞试验模型图
Fig.1 3D view of the connected tall building structure Fig.2 Wind tunnel test model

2.2 风洞试验
本次风洞试验[6]中，试验模型为刚体模型，包括此连体结构及其前期工程（设缝分隔），如图2所示。模型的几何缩尺比为1/200。模型表面布置了332个测压点。试验风向角间隔取10°，即试验中模拟了36个风向的作用。样本点数为20480，采样频率为313Hz。根据风洞试验的几何缩尺、风速缩尺和风压测量的时间步长可以确定实际模型的风压时程的时间步长为0.2758s。模型区边界层流场模拟为B类地貌场地，地貌粗糙度系数为0.16，基本风压设定为0.60kPa。
3．程序编制
在风洞中选一个不受建筑模型影响、且离风洞洞壁边界层足够远的位置作为试验参考点，在该处设置了一根毕托管测量参考点风压，用于计算各测点上与参考点高度有关但与试验风速无关的无量纲风压系数。试验参考点选在高度为0.8m处，该高度在缩尺比为1/200的情况下对应于实际高度160m。在空气动力学中，物体表面的压力通常用无量纲压力系数Cpi表示为如式（3）所示
（3）
其中Cpi为测点i处的风压系数， 为作用点在测点i处的压力， 和 分别是试验是参考高度处的总压和静压。各测点的风压力的计算公式如式（4）所示。
（4）
其中Fi为测点i处的风压力，wi为测点i处的风压，wr为参考高度处的风压，Ai为从属面积，w0为基本风压。
连体高层结构的高空连廊与低空连廊不满足刚性隔板假定，有限元模型中风压荷载采用点荷载输入，点荷载时程按式（4）进行计算。左右塔楼由于楼板的作用，满足刚性隔板假定，风荷载时程按楼层合力输入。
其中，Fx、Fy、Mz分别为楼层X方向作用力，Y方向作用力及绕Z轴扭矩，H为楼层从属高度。根据上述理论，本文采用面向对象语言Delphi编制了基于风洞试验数据的风振时程荷载处理程序。程序读取风洞试验模型测点空间坐标信息，刚性隔板信息及模型表面法向量，程序自动按格式提取风洞试验风压数据，转化成有限元模型的点荷载及楼层荷载时程数据，并自动向有限元模型添加荷载时程及风振分析工况。
4．风振响应分析
4.1 风振时程分析
时域法采用美国CSI公司开发的ETABS[7]进行分析。数值计算采用快速非线性分析（FNA）法。积分前进行模态计算，振型取前40阶，参与质量达到93.28%。承载力验算时，结构阻尼比取为0.035，风振加速度计算时，结构阻尼比取为0.01。由于结构平面不规则，每隔30°风向角进行风振时程分析，风向角的规定及X，Y方向规定如图3所示。

图3 风向角示意图
Fig.3 Wind direction

4.2 分析结果
风动力荷载分为平均风与脉动风两部分。风动力效应是由脉动风引起的，而平均风是一种静力效应。粘滞阻尼器对风振的控制主要是减小脉动风的风振效应。本文对连体结构进行三种工况的分析：平均风静力荷载工况、设置阻尼器的风动力分析和未设置阻尼器的风动力分析。粘滞阻尼器减弱风振响应的计算公式如式5所示。
(5)
式中， 为减振效果系数， 为未设置阻尼器控制下结构的响应值， 为平均风作用下结构的响应值， 为设置阻尼器控制下结构的响应值。
经分析可得，左塔楼的刚度比右塔楼的较小，左塔楼的层间位移角均大于右塔楼的层间位移角，所以对左塔楼的最大楼层层间位移角在不同风向角风荷载作用进行对比，如图4所示。最大层间位移角出现在120°风向角工况，即Y负方向。从图4中可见，由于粘滞阻尼器的减振作用，结构层间位移角有所降低，Y方向结构变形的减振效果 约为32.8%，X方向结构变形的减振效果系数 约为24.6%。

（1）X方向 （2）Y方向
图4 不同风向角风荷载作用下最大层间位移角对比
Fig.4 Comparison of drifts under different wind directions

结构最大楼层层间剪力在不同风向角风荷载作用进行对比。最大层间剪力出现在330°风向角工况，即Y正方向。由于粘滞阻尼器的减振作用，结构层间剪力有所降低，Y方向结构变形的减振效果系数 约为19.3%，X方向结构变形的减振效果系数 约为15.5%。
结构阻尼器耗散能量与总输入能量的比约为70%。阻尼器的能量耗散随着脉动风引起结构振动而平缓增加，如图5所示。由于脉动风动力荷载是平稳的随机荷载，阻尼器的耗能曲线接近一条斜直线。因为结构模态阻尼比较小，而且结构采用阻尼指数较高的粘滞阻尼器，所以阻尼器耗散能量比模态阻尼要多。

图5 0°风荷载作用下能量耗散曲线图
Fig.5 Energy dissipation curve under 0°wind load

为提高高空连廊的风振舒适度，在高空连廊的上下表面设置了粘滞阻尼器。高空连廊出现最大加速度的部位在连廊的跨中。跨中水平方向加速度远大于竖向加速度。跨中水平方向加速度在不同风向角风荷载作用下的对比如图6所示。从图6中可见，粘滞阻尼器主要设置在结构的Y方向，粘滞阻尼器很好地控制Y方向的加速度，其值降低约90%，而X方向加速度降低约50%。

（1）X方向 （2）Y方向
图6 0°风向角风荷载作用下顶层高空连廊跨中加速度对比
Fig.6 Comparison of acceleration at mid-span of top gallery under 0°wind load

综上所述，连体结构设置了粘滞阻尼器，能有效地控制结构风振加速度。由于风荷载按频率成分可以分为平均风与脉动风，平均风类似一种静力荷载，而脉动风是一种平稳的动力荷载。粘滞阻尼器只能对脉动风引起的动力响应进行控制，通过Y方向最大楼层剪力的对比可知，Y方向脉动风压占总风压的比例约为50%，设置粘滞阻尼器后，楼层剪力的减振效果约为15.5%，内力的减弱效果约为7.5%。设置阻尼器对结构宏观的内力及变形有减弱效果，但是并不明显。设置阻尼器增加结构总体阻尼，粘滞阻尼器的耗能大于结构模态耗能。结构顶点加速度主要是脉动风的动力效应引起，设置阻尼器能减小风振加速度，效果十分明显。
5．结论
本文介绍了风振时域法的主要原理与分析步骤。时域法进行高层结构风振分析比较耗时，但是时域法能够考虑几何或材料非线性的因素。当结构设置了非线性阻尼器，时域法是结构风振分析的有效方法。对设置了粘滞阻尼器的连体高层结构，时域法能够进行风振分析。经分析表明，设置粘滞阻尼器能较大的提高整体结构的总阻尼，减小结构的内力及变形，内力的减弱效果优于变形的减弱效果。因为风荷载中脉动风压占总风压的比例不大，所以粘滞阻尼器对内力及变形的减弱效果不是十分明显，而结构顶部加速度是由于脉动风的动力效应引起，因此粘滞阻尼器能有效地控制结构顶部楼层加速度。
参考文献
[1] 中华人民共和国国家标准.建筑结构荷载规范(GB50009-2001) [S]. 中国建筑工业出版社，2002
[2] 李杰,倪振华,谢壮宁.单层球面网壳风振分析的时域法与频域法比较[J].建筑科学与工程学报.25(2):63-68.2008.
[3] 陈学伟,韩小雷,郑宜等.高层建筑结构风振时程分析软件的技术研究[J].华中科技大学学报（城市科学版）.25(3):136-141.2008.
[4] E L Wilson. Three Dimensional Dynamic Analysis for Structures with Emphasis on Earthquake Engineering [M]. Computers and Structures, Inc., Berkeley, Calif.1997.
[5] 韩小雷,何伟球等.中洲观光门结构可行性报告[R]. 广州:华南理工大学高层建筑结构研究所.2009.
[6] 谢壮宁,石碧青.广州中洲观光门风荷载特征风洞试验数据图表[R].汕头：汕头大学大气边界层风洞实验室,2008.
[7] 北京金土木软件技术有限公司、中国建筑标准设计研究院. ETABS中文版使用指南[M].人民交通出版社.2006.

Wind-induced Response Analysis of Connected Tall Building Structure
with Viscous Damper
Mao Guiniu, Han Xiaolei
(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology Guangzhou 510640)
Abstract: Wind-induced vibration analysis of connected tall building structure with viscous damper is mainly studied in this paper. The control effect of viscous damper in many respects as internal force, deformation, acceleration and energy under dynamic wind load is proposed. Wind pressure time-history data is gained form the wind tunnel test of rigid model. A wind load processing program based on wind tunnel test is programmed, by which wind pressure data can be processed and input into FEM program. Then wind-induced vibration time-history analysis under different conditions could be realized. The results show that both the internal force and deformation of the connected structure with viscous damper can be decreased and the efficiency of the former is superior to the latter. Top acceleration is caused by dynamic response of fluctuating wind, and it can be controlled effectively by viscous damper.
Keywords: wind-induced vibration; time-history analysis; viscous damper; connected structure