地震是公认的自然灾害，今年在我国四川省汶川县发生的八级地震，造成了巨大的人民生命和财产损失，加强建筑物的抗震能力，是面对地震减少生命财产损失的必要措施。桥梁作为公路工程里抗震设防重点目标之一，为了确保既有桥梁和在建桥梁的安全运营，必须采取抗震措施以及对其抗震能力作出正确的评价。在新建和既有桥梁结构中设置粘滞阻尼器装置不失为一种十分有效方法之一。本文主要介绍了这一方法的实现过程，并以一连续梁桥实例进行有限元建模分析，从而验证这一方法的实用性。
关键词：粘滞阻尼器；连续梁桥；时程分析

The application of Viscous Dampers in urban viaduct Seismic
Liu Zhanjun1,Ma Lijun2,Sun Hui1
﹙1.JiLin Expressway Group Co.LTD, Changchun 130033; 2. JiLin Institute Of Architecture And Civil Engineering﹚
Abstract: The earthquake is recognized as natural disaster, A magnitude 8 earthquake occurred in Fenchuan City, Sichuan Province in China this year, which causing enormous loss of lives and property of the people. Hence, strengthening the building of the seismic capacity is the necessary measures to reduce the loss of life and property of the people. Highway bridge seismic fortification as one of the main objective, in order to ensure the existing bridges are in the security operations, anti-seismic measures must be taken, as well as making the right evaluation of its seismic ability to. Consequently, setting viscous damper device in the new and the existing bridge structure can be regarded as a very effective method. This paper mainly introduces the implementation processes of this approach, and an example of a continuous beam bridge has been analyzed by using finite element modeling, in order to verify the practicality of this approach.
Key words: viscous damper; continuous beam bridge; time history analysis

1 引言
本文介绍对应用较广的粘滞阻尼器的抗震动力分析方法，利用目前桥梁工程届设计广泛采用的MIDAS Civil有限元分析软件分别建立了没有减震装置和采用粘滞阻尼器减震的连续梁桥有限元模型，通过时程分析，证明采用粘滞阻尼器的抗震性能。
2 引言
粘滞阻尼器是结构被动控制中一种十分有效的耗能减震装置，一般是由缸体、活塞和流体组成。活塞在缸筒内可作往复运动.活塞上有适量小孔.筒内盛满流体.利用活塞在粘滞性流体中运动消耗地震时输入结构的能量。

图1 粘滞阻尼器构造示意图
液体粘滞阻尼器属速度相关型阻尼器[1]，它产生的阻尼力与速度有关，当阻尼器被快速拉伸或压缩时，产生较大的作用力；而缓慢拉压时，所需的作用力很小。阻尼器产生阻尼力的计算表达式如下：
（1）
式中 为阻尼力； 和 分别为阻尼指数和阻尼系数； 为阻尼器变形速率； 为符号函数。 =1时为线性阻尼， <1时为非线性阻尼，此时速度较小时就可以产生较大的阻尼力。
连续梁桥由于应用广泛，在历次地震中震害均有发生因而对于其抗震性能的研究倍受重视。对于提高连续梁桥抗震性的措施，国内外学者也提出了很多种，利用阻尼器提高结构抗震性就是其中的一种。
3 动力分析计算理论方法简介
3.1 模态分析方法[2]
考虑阻尼的结构振动方程为:
（2）
式中： —与结构速度反应成正比的粘滞阻尼，粘滞阻尼器的阻尼类型属于这一种。
并且有 ； 称为Rayleigh阻尼常数。

为任意两阶振型的阻尼比。对于钢筋混凝土结构，约为0.05，在结构动力分析中。阻尼比一般取实测值，当无当实测值时，一般情况下可取 ，式(1)的通解为：

式中： —考虑阻尼的结构自振频率。
3.2 时程分析方法
动态时程分析法从选定合适的地震动输入（地震动加速度时程）出发，采用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震振动方程，然后采用逐步积分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度和加速度反应，从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的全过程。这一计算过程相当冗繁，须借助专用计算程序完成。动态时程分析法可以精确地考虑地基和结构的相互作用，地震时程相位差及不同地震时程多分量多点输入，结构的各种复杂非线性因素（包括几何、材料、边界连接条件非线性）以及分块阻尼等问题，建立结构动力计算图式和相应地震振动方程，使结构的非线性地震反应分析更趋成熟与完善[3]。
动态时程分析法还可以使桥梁的抗震设计从单一的强度保证转入强度、变形（延性）的双重保证，同时使桥梁工程师更清楚结构地震动力破坏的机理和正确提高桥梁抗震能力的途径。
4 计算实例
4.1 工程概述
本文的计算模型以某高速公路一高架连续梁桥为例。其基本参数如下：
主桥跨径组合：50+80+50米。
主梁截面形式：单箱三室箱型截面，梁高2.5~5米，其间采用二次抛物线变化。
桥墩类型：采用矩形桥墩。
基础类型：桩基。
设计荷载：公路Ⅰ级。
地震基本烈度：7度，按8度设防。
4.2 计算模型
计算模型的模拟应着重于结构的刚度、质量和边界条件的模拟，它们应尽量和实际结构相符。结构的刚度模拟主要指构件的轴向刚度、弯曲刚度、剪切刚度、扭转刚度，有时也包括翘曲刚度的模拟以及各构件之间的相互连接刚度等。结构的质量模拟主要指构件的平动质量和转动惯量的模拟。在有限元计算模式中，平动质量可以采用堆聚质量或一致分布质量的处理方式，而转动惯量则视桥面系的模拟方式的不同而可以自动形成或按实际截面的质量分布情况计算后作为输入数据填入。边界条件模拟应和结构的支承条件相符。
本模型主要采用了梁单元（模拟主梁和桩基）和板单元（模拟承台）两种单元类型，边界条件的处理是重点，采用m法计算地基系数来模拟桩-土联合作用，同时约束桩底所有自由度；对于粘滞阻尼器的模拟，本文基于Maxwell数学模型，采用程序自带的边界非线性单元中的粘弹性阻尼器单元来模拟。粘滞阻尼器主要在活动支座处布置如图1所示。

图1 粘滞阻尼器布置简图

图2 有限元模型
4.3 地震波的选择
在工程结构的抗震设计中，通常以反应谱来描述地而运动,并用于结构最大地震反应的计算。在结构地震反应时程分析中合适的地震动加速度时间过程的选用至关重要。地震波具有强烈的随机性，观测结果表明，即便是同次地震在同一场地上得到的地震记录也不尽相同；而结构的弹塑性时程分析表明，结构的地震反应随输入的地震波的不同而具有很大的差异，误差高达几倍甚至几十倍之多，故要保证时程分析结果的合理性，必须合理选择输入地震波。
一般而言，可供结构时程分析使用的地震波有三种：
（1）拟建场地的实际地震记录。
（2）过去典型的强震记录。
（3）人工合成地震波。
本文主要采用广泛用于抗震分析的EI Centro波，并只进行纵向地震波的输入，如图3所示。

图3 地震加速度时程
5 计算结果与分析
5.1 地震效应汇总
为对比采用粘滞阻尼器前后连续梁地震反应，同时建立两个模型，一为未采用粘滞阻尼器装置，记为模型一；一为采用粘滞阻尼器装置，记为模型二。下面通过比较在同样地震波激励下，两个连续梁桥模型关键截面的地震响应来验证粘滞阻尼器的减震效果,其中包括：梁端节点纵向位移、速度和加速度、墩底的剪力与弯矩，见表1-4。
表1 两种模型位移、速度、加速度时程分析结果
模型 梁端位移
（m） 梁端速度
（m/s） 梁端加速度
（m/s2）

max min max min max min
普通方案 0.071 -0.063 0.181 -0.181 0.515 -0.451
阻尼器方案 0.034 -0.032 0.102 -0.113 0.384 -0.389
表2 两种模型固定墩墩底剪力比较
墩号
方案 P1(kN) P2(kN) P3(kN) P4(kN)
max min max min max min max min
普通方案 1068 -1173 1068 -1173 5246 -4643 1068 -1173
阻尼器方案 1012 -931 1007 -932 1689 -1458 986 -951
表3 两种模型固定墩墩底弯矩比较
墩号
方案 P1(kN m)
P2(kN m)
P3(kN m)
P4(kN m) max min max min max min max min
普通方案 17310 -15740 17310 -15740 92010 -104000 17310 -15740
阻尼器方案 16178 -19365 16179 -19308 25135 -30381 16222 -19202
表4 两种方案效果比较
响应量 普通方案 阻尼器方案 减震率(%)
梁端位移(m) 0.063 0.018 71.4
固定墩底剪力(kN) 5246 1689 67.8
固定墩底弯矩(kN m)
92010 25135 72.7
各墩墩底剪力和(kN) 8450 4694 44.4
各墩墩底弯矩和(kN m) 143940 73714 48.8
5.2 结果分析
根据表1-4可以看出，未采用减震装置的连续梁桥在地震荷载作用下，梁端位移较大，固定墩受力明显大于活动墩，成为抗震设计的控制点，当采用粘滞阻尼器对连续梁桥进行纵向抗震设计时，由于粘滞阻尼器增加了结构的阻尼比，耗散地震激起的一部分能量，从而梁端位移、固定墩墩底剪力和固定墩墩底弯矩明显减小，另外，桥墩整体剪力和整体弯矩的减震率也分别达到了44.4%和48.8%，显著的提高了连续梁整体的抗震性能。
6 结语
本文采用MIDAS Civil软件建立了某城市一高架连续梁桥的空间有限元模型，对采用粘滞阻尼器前后的两种模型进行了时程分析，并对地震反应进行了对比。
连续梁桥是城市高架桥广泛采用的一种桥梁形式，而城市高架桥更是抗震设防的重点，故合理的抗震设计是设计工作的重中之重。传统的桥梁结构，地震激起的能量是靠结构构件自身消耗掉。结构构件的这种单单采用强度设防进行抗震设计其耗能后果是导致承重构件桥墩、柱等的损伤，震后加固这样的承重构件通常是昂贵的。同时也会带来工程量的增加以及桥下城市空间的大量占用，随着抗震理论的发展，采用粘滞阻尼器装置进行桥梁抗震不失为一理想的抗震结构形式之一，通过在结构关键部位合理布置粘滞阻尼器，充分利用其耗散地震能量的工作原理，可以大大提高连续梁桥的整体抗震能力。