1. 计算理论 在考虑几何非线性情况下进行时程分析。输
入地震波根 据桥塔处地震动试验由人工合成（重现期100年超越概率5%），其加速度时程见图3。刚性基础一致地震动输入下的运动方程为：
2. 斜拉索粘滞阻尼器的力学特性 斜拉索粘滞阻尼器由相对的两组钢板构成，分别是固定板和可动板，其相互间保持微小间 距，在间隙间填充粘性体，依靠相对移动速度产生阻尼力。介于粘性流体的两平行面，当面方向产生相对运动时，在两平行面间将产生粘性剪切应力，对板的运动起到阻尼作用 [5]。阻尼器构造见图1。 等价粘性阻尼系数与等价刚性系数的关系式如下：由上式可见，阻尼器的刚性系数Ke也随着阻尼系 数Ce的增大而增大，即阻尼器提供的粘滞阻尼力Fc和弹性约束力Fk同时增加，则阻尼器的制振能力也 随之增大 。 3. 算例 3.1工程背景介绍 现以一座双塔斜拉桥为例，研究其在塔梁之间加弹性水平约束和加斜拉索粘滞阻尼器两个不同模型的地震响应。该斜拉桥主跨布置为184m+460m+184m，主桥全长828m。主梁截面形式为分离式双箱梁，主梁中心处高3.3m，梁顶全宽25.0m，梁底全宽25.6m，两分离式箱内缘距8.0m。漂浮体系。斜拉索全桥共152对，按双索面扇形布置。索塔采用H型，南岸塔高159.93m，北岸塔高172.52m，各设两道横系梁。北岸设一个交接墩，两岸均设有辅助墩。 3.2 计算模型 斜拉桥计算模型采用脊梁模式三维空间模型。计算程序采用ANSYS，其中桥塔和主梁用空间梁单元模拟，拉索用只能承受拉力的杆单元模拟，斜拉索粘滞阻尼器用阻尼单元模拟。原设计方案是在塔柱横梁与主梁间加弹性拉索来限制主梁位移，每个塔下有20根限位索。作为对比方案，斜拉索粘滞阻尼器分别设置在塔柱横梁与主梁之间以及桥台与梁端之间。计算 模型简图

三个模型采用相同的地震激励。在考虑几何非线性情况下进行时程分析。输入地震波根据桥塔处地震动试验由人工合成（重现期 100年超越概率5%），其加速度时程见图3。 刚性基础一致地震动输入下的运动方程为：
通过比较三个模型的前10阶自振频率可以看出：结构体系的改变对前两阶自振频率的影响最 大，而对其他几阶影响很小。飘浮体系的一阶振 型为纵漂，二阶振型为主梁侧向对称弯曲；加弹 性约束体系由于增加了结构沿桥纵向的刚度，所 以一阶振型为主梁一阶侧向对称弯曲，二阶振型 为纵漂；加斜拉索粘滞阻尼器体系由于增加了结构沿桥 纵向的阻尼，所以延长了一阶振动的周期，但其 前两阶振型形状并没有改变，仍和漂浮体系一 样。 4.2 位移的比较 图4和图5分别是三个模型的梁端与塔顶沿桥纵向水平位移时程曲线。由于考虑主梁的弹性变形，使得梁体两端同一时刻的位移总是不一致的，且运动方向前端的水平位移总是小于末端的水平位移。由图4可见，不加任何约束的漂浮体系梁端单向最大水平位移分别达到了80厘米和90厘米；安装拉索限位装置后，梁端单向最大水平位移分别为40厘米和20厘米；而安装阻尼耗能装置后，其梁端单向最大水平位移分别只有35厘米和14厘米，比安装拉索限位装置模型的最大水平位移还小。由图5可见，塔顶的水平位移更大，漂浮体系的塔顶最大水平位移超过了1米；安装拉索限位装置后，塔顶最大水平位移被降低到40厘米；而安装阻尼耗能装置后，塔顶最大水平位移仅为33厘米。明显可见，安装阻尼耗能装置后，无论梁端和塔顶的水平位移都是最小的。

图5 三种模型塔顶水平位移时程曲线 由图4还可以看出：漂浮体系在15秒内运动了2个多周期；安装拉索限位装置的模型在15秒内运动了4个周期；而安装阻尼耗能装置的模型在15秒内运动了接近2个周期，这比漂浮体系的周期也要略小。使用了阻尼耗能装置的半飘浮体系运动周期最长，位移最小，这对斜拉桥的抗震是十分有利的。 4.3 桥塔应力的比较 图6至 图11分别是三个模型在梁端水平位移最大时刻的桥塔主应力云图。漂浮体系的最大主应力发生在下横梁与塔柱交界处的塔柱变截面部位，达到13.4MPa；最小主应力发生在中塔柱变截面部位，达到-32.0MPa。漂浮体系的桥塔最薄弱环节位于下横梁与中塔柱交点附近，原因是桥面系的地震惯性力全部由斜拉索传递给桥塔，而此处截面忽然减小，产生应力集中，所以此处应力最大。采用拉索限位器体系的最大主应力发生在桥塔塔根附近，为10.4MPa；最小主应力也发生在桥塔塔根附近，
采用拉索限位器体系的桥塔最薄弱环节位于塔根处，原因是桥面系的地震惯性力由斜拉索和拉索限位器共同传递给桥塔，而拉索限位器是通过下横梁将水平力传递给塔柱，避开了桥塔变截面，所以塔根处应力最大；而采用斜拉索粘滞阻尼器体系的最大主应力发生在中横梁安装阻尼器处，只有3.97MPa；最小主应力发生在中塔柱变截面部位，只有-17.0MPa。由于斜拉桥在地震荷载的作用下，桥塔做周期往复运动，前两个模型桥塔的最大主应力与最小主应力在同一处或者较接近区域交替变化，容易产生疲劳破坏（见表2）。采用斜拉索粘滞阻尼器体系的最小主应力发生在下横梁与中塔柱交点附近，而最大主应力发生在中横梁安装阻尼器处，这样可以有效减轻桥塔的疲劳破坏，提高桥梁的耐久性和安全度。

4.4 水平惯性力的比较 当梁端水平位移达到最大时，拉索限位器的拉力使得一个桥塔下横梁的水平拉力达到了34500KN；而斜拉索粘滞阻尼器分别安装在梁端以及塔梁结合处，一个桥塔下横梁的水平拉力只有3800KN，一个桥台处的水平力只有2770KN，两者加起来也只有6570KN，仅为前者的1/5，说明斜拉索粘滞阻尼器既能消耗地震产生的能量，又能改善斜拉桥的动力特性，达到既耗能又减震的目的。 采用斜拉索粘滞阻尼器与拉索限位器相比，还有很重要的一个优势：就是拉索只能单方向限位，而斜拉索粘滞阻尼器可设计成任意方向运动，它不仅仅对于纵向地震，对于平面内任
意方向的振动都能起到耗能减震的作用。所以斜拉索粘滞阻尼器对于斜拉桥来说是一种非常有效的减震方法。 5．结论
1. 斜拉索粘滞阻尼器可以在大大减小斜拉桥主梁水平位移的同时，又可减小桥塔的主应力，达到同时减小位移与受力的目的。
2. 相对拉索限位器而言，安装斜拉索粘滞阻尼器可以改善斜拉桥的动力特性，延长斜拉桥纵向振动的周期；
3. 斜拉索粘滞阻尼器与拉索限位器相比，结构的水平惯性力远小于后者，仅为它的1/5；
4. 采用斜拉索粘滞阻尼器时，在水平地震作用下，可以避免桥塔的最大主应力和最小主应力在同一区域内交替变化，这样就减轻了桥塔的疲劳破坏。
5. 由于考虑主梁的弹性变形，使得梁体两端同一时刻的位移总是不一致的，导致梁端向外的位移总是小于向内的位移。在安装伸缩缝和阻尼器时应充分注意这种梁端运动的不对称性。